うちゅうてきなとりで

the cosmological fort 無職戦闘員による本メモ、創作、外国語の勉強その他

『確率のはなし』大村平

 著者は東工大を出たあと航空自衛隊防衛庁などで勤務している。

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 われわれの力では因果の説明をつけられないことがらを、われわれは偶然とよぶ。この偶然を偶然と割り切ってそこから分析しようというのが確率論である。この確率論をさらに発展させたのが統計学である。

 確率には大数(たいすう)の法則があり、何回も結果を出すほど予測された値に近づいていく。確率の定義はここではラプラスに沿ってなされる。

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 確率を出す際の事象集合論によって扱う。ド・モルガンの法則など懐かしいものが出てくる。順列と組み合わせも確率にかかわってくる。CはCombinationのことであり、ここで使われる!は階乗のことである。

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 身長のような連続する量の確率をグラフにしたものが分布図で、その代表は左右対称の正規分布である。賃金分布や所得分布はひずみのある分布であり、また戦場での死亡率は生き延びるほど死ぬ確率が低くなるという指数分布である。

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 確率を実生活に応用するとどうなるだろうか。

 期待値を考えると宝くじを一枚買うのと二枚買うのではそう変化はない、よって買うなら一枚がもっとも効率がよい。
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 ゲーム理論や乱数にも確率の要素が用いられている。

 

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